Il villaggio di Labrespy si è sviluppato in epoca medievale intorno a una casa fortificata che custodiva un piccolo passo tra la valle dell’Arnette a est e la valle del Linoubre a ovest, dove si incontravano diverse vie di comunicazione. Il suo nome deriva dai biancospini che venivano piantati intorno ai prati e ai campi come recinzioni e talvolta anche intorno agli insediamenti sparsi per proteggerli. La strada più importante era chiamata “Chemin du Sel” (Strada del Sale) perché carovane di asini trasportavano questa preziosa merce attraverso la Montagne Noire dalle saline dell’abbazia di Caunes Minervois nel sud fino nel Albigeois nel nord passando per Hautpoul. Labrespy domina la piccola valle del Linoubre, la cui acqua faceva girare le ruote dei mulini. Sui campi umidi lungo le sue rive si coltivava il lino, da cui il suo nome. Il lino e la lana delle pecore allevate nelle brughiere dell’altopiano venivano poi tessuti dagli abitanti di Labrespy e delle frazioni circostanti. Nel XVI secolo, c’erano una quindicina di case e una fattoria in affitto. All’inizio del XX secolo, due fabbriche di delainage sostituirono i mulini. A quel tempo, il villaggio aveva diversi artigiani, un caffè, un commerciante di vino e carbone, un panificio e un negozio di alimentari. Oggi Labrespy e le frazioni circostanti sono diventate un quartiere alla periferia di Mazamet.